중학생 고등학생 개학 후 중간고사 대비 대구 본동 송현동 수학과외

수학이 어려운 이유

학기 초 학생들과의 상담에서 가장 많이 듣는 말 중 하나는 "수학이 어려워요" 입니다. 왜 학생들은 수학을 어려워할까요? 몇 가지 주요 요인을 살펴보겠습니다.

첫째, 추상적인 개념: 수학은 추상적인 개념을 다룹니다. 숫자, 기호, 공식 및 이론은 현실 세계와는 조금 다를 수 있습니다. 이러한 추상적인 개념을 이해하고 적용하는 것은 일부 학생들에게는 어려울 수 있습니다.

둘째, 논리적 사고력: 수학은 논리적인 사고력을 요구합니다. 문제를 해결하려면 일련의 단계를 따르고 추론을 해야 합니다. 이것은 항상 명확하거나 쉬운 것은 아니며, 일부 학생들은 논리적으로 생각하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다.

셋째, 계산 기술: 수학은 계산을 포함하며, 빠르고 정확하게 계산하는 능력은 문제 해결에 중요합니다. 그러나 일부 학생들은 계산에 능숙하지 않을 수 있으며, 이로 인해 수학이 어렵게 느껴질 수 있습니다.

넷째, 학습 스타일: 학생마다 학습 스타일이 다릅니다. 시각적, 청각적 또는 운동 감각적 학습자가 있을 수 있습니다. 불행히도, 수학은 종종 읽기와 쓰기를 강조하므로 시각적 학습자는 어려움을 겪을 수 있습니다.

 

 

 

중학교 수학과 고등학교 수학의 차이

중학교에서 고등학교로 진학하면서 수학은 급격히 어려워집니다. 그 차이는 무엇일까요? 
가장 큰 차이점 중 하나는 내용의 깊이와 복잡성입니다. 중학교에서는 기본적인 산술, 기하학, 대수학을 배우며 주로 사칙연산, 평면 도형, 방정식과 부등식을 다룹니다. 반면에 고등학교에서는 고급 대수학, 삼각함수, 미적분 등 보다 복잡한 주제를 다루게 됩니다. 

또 다른 차이점은 문제 해결의 복잡성입니다. 중학교에서는 간단한 예제와 연습 문제를 통해 개념을 익히는 경우가 많습니다. 그러나 고등학교에서는 실제 상황에서의 문제 해결 능력을 강조하며, 문제가 길고 복잡해지는 경향이 있습니다.

학습량도 증가합니다. 고등학교에서는 더 많은 숙제와 시험이 있으며, 진도도 빠르게 진행됩니다. 이에 따라 학생들은 더 많은 시간과 노력을 투자해야 합니다.

이러한 차이로 인해 중학교에서 수학을 잘했던 학생들도 고등학교에서 어려움을 겪을 수 있습니다. 그러므로 중학교에서 기초를 탄탄히 하고, 꾸준한 연습과 자기주도학습을 통해 고등학교 수학에 대비하는 것이 중요합니다.

 

 

 

중학교 수학 학습과정

중학교 수학은 초등학교에서 배운 기초적인 수학 개념을 바탕으로 하며, 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 키우는 데 중점을 둡니다. 일반적으로 다음과 같은 과정으로 구성됩니다.

1.대수: 숫자와 연산을 다루는 분야로, 사칙연산, 분수, 소수, 제곱근 등을 배웁니다. 또, 방정식과 부등식을 이용하여 문제를 해결하는 방법을 학습합니다.

2.기하: 도형과 공간을 다루는 분야로, 직선, 곡선, 원, 다각형 등의 평면 도형과 입체 도형을 배우고, 이를 이용하여 문제를 해결하는 방법을 학습합니다. 

3.통계: 자료를 수집하고 분석하는 분야로, 평균, 중앙값, 최빈값 등의 대표값과 분산, 표준편차 등의 산포도를 계산하는 방법을 배울 수 있습니다.

각 학년마다 위와 같은 영역들을 단계별로 학습하게 되며, 이를 통해 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 향상 시킬 수 있습니다. 학교마다 교육과정이 조금씩 다를 수 있으므로, 학교에서 제공하는 교재와 수업을 충실히 따라가는 것이 중요합니다.

 

 

 

고등학교 수학 학습과정

고등학교 수학은 중학교에서 배운 내용을 심화하고 확장하며, 대학 진학을 위한 준비를 시작하는 시기입니다. 보통 다음과 같은 과정으로 구성됩니다.

1.수학I: 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수 등을 배우며 기본적인 수학적 개념과 원리를 깊이 있게 이해하고 응용하는 능력을 기릅니다.

2.수학II: 지수와 로그, 삼각함수, 미분, 적분 등을 다루며 자연과학, 공학, 경제학 등 다양한 분야에서 활용되는 기초 지식을 습득 할 수 있습니다.

3.미적분: 함수의 극한과 연속, 미분법, 적분법 등을 배우는데 이공계 전공을 희망하는 학생들에게는 매우 중요한 과목이며, 선택과목이지만 대부분의 대학에서는 필수로 요구하기 때문에 미리 공부 해두는 것이 좋습니다. 

4.확률과 통계: 자료의 정리와 요약, 확률의 계산, 추정과 검정 등을 다루고 실생활에서도 유용하게 쓰이며 사회과학 분야에서도 널리 활용되고 있습니다.

5.기하: 평면곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간좌표 등을 다루며 컴퓨터 그래픽스, 건축, 기계공학 등 다양한 분야에서 활용 되고 있습니다.

학년이 올라갈수록 난이도가 높아지므로 꾸준한 노력과 복습이 필요하며, 자신의 수준에 맞는 교재와 강의를 선택하여 체계적으로 학습하는 것이 중요합니다.

 

 

 

 

 

 

수학은 선행수업보다 복습이 중요

학기 중에는 학교 수업과 과제, 시험 등으로 인해 시간이 부족하기 때문에 방학 기간을 이용하여 다음 학기나 학년의 내용을 미리 예습하는 것도 좋은 방법 입니다. 

그러나 과도한 선행학습은 오히려 독이 될 수 있습니다. 수학은 이전에 배운 내용을 바탕으로 새로운 개념을 이해하고 응용하는 과목이기 때문에, 충분한 복습 없이 진도만 나가는 것은 의미가 없습니다. 

이미 배운 내용이라도 완전히 이해하지 못한 부분이 있다면 다시 한번 복습해야 하며, 자신이 부족한 부분을 파악하고 보완하는 것이 중요합니다. 

예습과 복습을 균형 있게 병행한다면 보다 효과적으로 수학 실력을 향상 시킬 수 있을 것입니다.

 

수학 실수를 줄여야 성적이 오릅니다.

문제를 푸는 과정에서 계산 실수를 하거나, 문제를 잘못 이해하여 잘못된 답을 구하는 경우가 많습니다. 

이런 실수를 줄이기 위해서는 문제를 꼼꼼히 읽고 이해하는 습관을 기르는 것이 중요하며 계산 과정에서는 숫자와 기호를 정확하게 표기하고, 계산 순서를 확인하는 것이 좋습니다. 

다양한 유형의 문제를 풀어보는 것도 도움이 되는데 이를 통해 문제 해결 능력을 향상 시킬 수 있으며, 자신이 자주 하는 실수를 파악하고 이를 개선할 수 있습니다.

 

 

 

중학생 고등학생 개학 후 중간고사 대비 대구 본동 송현동 수학과외

개학 후 얼마 지나지 않아 중간고사가 다가오기 때문에 지금부터 준비를 해야 좋은 성적을 얻을 수 있습니다. 수학은 학생들이 어려워하는 과목 중 하나이기 때문에 과외를 통해 도움을 받는 것도 좋은 방법이며 기초를 탄탄하게 다질 수 있고, 자신이 부족한 부분을 집중적으로 보완할 수 있습니다.